GROB's basic electronics 회로 이론-5.직병렬회로(직병렬회로 저항계산,전류계산)

1. 직병렬  저항 회로에서의 총 저항 계산

아래 그림에서 R1은 R2와 직렬이고 R3은 R4랑 병렬로 연결되어 있다. 그러나 R2는  R3이나 R4랑은 직렬로 연결되어 있지 않다  이를 알 수 있는 방법은 R2 I값은  R3와 R4로 분기하며  I(2)=I(3)+I(4)가 되기 때문이다.  결과적으로 R3에 흐르는 전류는 R2 에 흐르는 전류보다 작다 그러므로 R2와 R3가 직렬이 아니란걸 알수 있다. 같은 이유로 R4 또한 R2와 직렬이 아니다 R1과 R2의 전류는 전압원을 통해 흐르는 전류와 같은 값을 가지고 있으므로  R1 , R2 , VT는 직렬이라 할 수 있다.

 

R(T)를 구하기 위해 직렬끼리 더하고 병렬끼리 합성해서 등가 회로를 만들어보자 

 

-직렬로 연결된 R1과 R2를 더한다

 두 저항은 직렬이기에 더하면 0.5KΩ+0.5KΩ=1kΩ 이 된다. 이제 병렬 저항을 합성한다.

현재 두 가지의 저항값이 같기 때문에 전포 스팅에서  포스팅한 식으로 계산한다

-직렬이 된 두 저항을 더한다

R(1~2)+R(3~4)=1kΩ+0.5KΩ=1.5kΩ

이 1.5kΩ가 1.5 전압 VT에 연결된  양단간에  연결된 회로의 총 저항 RT의 값이다 

이렇게 구한 1.5kΩ의 RT를 가지고 1.5V에 의해 발생되어 주회로선을 흐르는 전류 I(T)를 구할 수 있습니다.

 

이를 통하여 R1 R2 1mA R3 R4는 0.5mA가 흐르는 걸 알 수 있습니다

 

 

2. 병렬로 연결된 저항 열(RESISTOR STIRNG)

아래 그림을 살펴보면 직병렬 회로의 전압과 전류에 대해하여 자세히 설명할 수 있다 그림에는 병렬로 연결된 2개의 동일한 직렬 저항 열이 있다  모든 저항은 각각 120V에 연결된  120V 100W의 전구라 생각하고 240V의  전압원에 연결되어 있다.

전구들이  직접적으로 전원에 연결되면 240V가 연결되어  과도한 전류가 흐르게 되고 결과적으로 필라멘트가 타게 된다

 

만약 전부 직렬로 연결하게 되면 각전 구에 60v만 인가되어 밝게 빛나지않게된다  하지만 위그림처럼 연결하게되면 각각 2개의 직렬과 2개의 병렬로 각전구에 120V가 인가돼서 정상적인 작동을 하게 됩니다.  아래 그림을 보고 각가지 전류를 구해보자

 

 

가지 전류 I1과 I2

각가지 전류는 인가된 전압을 그 가지의 총 저항 값으로 나눈 것이다  가지 1에서 R1+R2는 8+4=12Ω이다 12V를 인가했으니 가지 전류는 V/R= 12/12=1A이다 가지 2 에서는 6Ω 이므로 I2는 12/6=2A이다.

 

가지에서의 직렬 전압강하

직렬로 연결되어 있는 저항 한 개에 대해 살펴보면 직렬회를 흐르는 전류에 그 저항값을 조합하면 특정 저항에 걸리는 전압강하 IR을 얻을 수 있다. 또한 직렬회로에서  각저항에 걸리는 전압강하의 값을 더하면 전체 직렬회로에  걸리는 전압과 같게 된다

 

전체 전류 계산

총전류는 모든 병렬 가지에 흐르는 가지 전류를 더한 것과 같다. 여기서 I(T)는 3A로 가지 1의 전류 1A와 가지 2의 전류 2A를 더한 것이다.

 

전체 저항 계산

전압원에 연결된 직 병렬 회로의 총 저항값은 인가된 전압을 총전류로 나눈 것과 같다   위 그림에서 총저항은 12/3=4Ω이다 

이 저항값은 또한 12Ω 과 6Ω 을 병렬로 합성하여 사용할 수 있다.  등가 저항을 구하면 R(T)는 72/18=4Ω 을 얻는다