GROB's basic electronics 회로 이론-4.직렬회로(키르히호프의 전압법칙,직렬 더하기,직렬 빼기 전압)

※키르히호프의 전압 법칙 더 깊은 설명은 9장에서 다룹니다 지금은 4장

1. 키르히호프의 전압법칙(KVL)

키르히호프의 전압 법칙은 직렬회로에서 모든 저항에 대한 전압강하의 합은 인가 된 전압과 같다는 걸 나타낸다.

V(T)는 인가된 전압이고 V1 V2 V3.... 각각의 IR 전압강하이다.

 

 

EX) 전압원은 20Ω의 R1 저항에서 40V 30Ω의 R2 저항에서 60V 그리고 90Ω의 R3저항에서 180V의 전압강하를 발생시킨다 키르히호프의 전압 법칙을 이용하여 V(T)를 구하여라

 

V_T=R_1+R_2+R_3

=40+60+180

=280V

 

 

2.IR  전압 강하의 극성

저항 양단에 전압 강하가 일어날 때 한쪽 끝은 다른 쪽 끝에 대해 전위가 더 높거나 낮아야 한다. 그렇지 않고 전위차가 없다면 저항을 통해 흐르는 전류가 없어서 전압 강하가 일어나지 않는다 이런 전압 강하의 극성은 저항을 흐르는 전류의 방향에 의해서 결정된다 여기서 중요한 점은 실제 전자의 흐름이나  관습 전류에 따른 실제 전압강하의 극성은 모두 동일하다는 것이다  그렇기에 우리는 전류의 방향이 관습인지 실제 전자의 흐름인지 구분하지 않아도 된다

 

 

 

3. 직렬회로의 총 전력

각 직렬 저항에서 전류를 만들어 내는데 필요한 전력은 열의 형태로 소비된다 그러므로 총전력은 회로 내의 모든 부분에서 소비된 전력의 합이다  즉  공급된 전력과 소비된 전력은 항상 같다

 

EX)직렬로 연결된 100 Ω R1과 400  Ω R2에 15V의 전압이 인가되고 있다. P1 P2 PT를 구하여라

W=V*I= V^2/RP(T)=15^2/500=0.45=450mW

 

P1풀이(비례식으로 풀 수 있지만 정도로 가보겠다)

P1=V1*I전류는 모든 부하에 동일하기 때문에  I=P(T)/V(T)=0.45 [A]/15 [V]=0.03=30 [mA]

 

V1=I*R1  =0.03 [A]*100 [Ω]   V1=3 [V]P1=V1^2/R or V1*I(1)V1^2/R=3^2 [V]/100 [Ω]=0.09 =90 [mW](2)

V1*I=3 [V]*0.03 [A]=0.09 [W]

= 90 [mW]

 

결국 P1은

P1=90 [mW]

 

 

P2도 똑같이 해도 되지만 전력은  각각의 저항에 걸리는 전력의 합과 같기 때문에

P2=PT-P1= 450-90=360 [mW]

 

 

4. 직렬 더하기 전압과 직렬 빼기 전압

직렬-더하기 전압(series-aiding voltages)은 동일 한 방향으로  전류를 흘리는 극성으로 연결된다 아래 그림에서

 

-6V의 V1은 2Ω의 R에 3A에 해당하는 전류를 생성할 수 있다

-8V의 V2는 2Ω의 R에 4A에 해당하는 전류를 생성할 수 있다

 

그렇기 에 총전류는 7A다. 여기서 중요한 것은 전류를 더하는 것 대신 V1과 V2가 더해질 수 있다는 것이다  그렇기에 V(T) 는 14V가 된다. 정리하면

 

-전압원의 양극이 다음 전압원의 음극단자에 연결되는 경우에 전압은 직렬 더하기이다 

-총전압의 크기는 두전 압의 합이다

-이는 전지와 같은 전압원에서도 유효하고 저항에 대한 전압강하도 동일하다

 

 

4-1 직렬-빼기

직렬-빼기일 때는 전압은 서로 차감된다 V1과 V2의 양극이 서로 연결되어 있다 계산법은 큰 값에서  작은 값을 빼고 큰 전압의 극성으로 전체 V가 결정된다.  이를 통해 계산하면 아래그림처럼 V(T)가 2V가 된다 

 

만일 두 전압원의 전압이 같을 경우는 0V 가 되어 전위차가 사라지고 이로 인해 전류도 0이 됩니다