GROB's basic electronics 회로 이론-4.직렬회로(직렬회로 해석)

1. 미지 값을 구하기 위한 직렬회로의 해석

아래 그림과 같이 R1이 14Ω이고 R2가 6Ω일 때 V(T)가 50이라고 가정하자 이제 R(T), I, 전압강하 V1, V2 그리고 소비된 전력을 구해 보도록 하자

1-1. 위 그림은 총 전압 V(T)가 주어져 있기 때문에 I를 구하기 위해서 총 저항 R(T)를 구해야 만한다 여기서 V(T)는 R(T)에 인가되는 전압이다 

 

R(T)=R1+R2.... etc

=R(T)=R1+R2=14+6=20Ω

고로 R(T)=20Ω

 

1-2. 전체 저항을 구하였기에 이제 전류를 구할 수 있다

I= V(T)/R(T)=50 [V]/20 [Ω]=2.5 [A]

 

회로 전체에 흐르는 전류는 2.5 [A]다

 

1-3. 전류를 구하였기에 이제 각각의 전압 강하를 구한다

V1=IR1=2.5 [A]*14 [Ω]=35 [V]V2=IR2=2.5 [Ω]*6 [Ω]=15 [V]

 

V1과 V2의 합은 50V이고  이는  키르히호프 법칙에따라 V(T)와 동일 한 값이다

 

1-4. 각각의 전압강하를 구하였기에 전력을 구할 수 있다

P1=V1*I=35*2.5=87.5 [W]P2=V2*=15*2.5=37.5 [W] 두 전력의 합은 125 [W]이고 검증으로 전체 전력을 구해보면 V(T)*I= 50*2.5=125 [W]이다

 

 

2. 직렬회로를 위한 일반적인 방법들

1. 직렬 회로에 대한 몇 가지 다른 유형의  문제들을 풀기 위해서는 아래의 내용을 기억하는 것이 유용하다.
2. 한 성분에 대한 I를 알고 있는 경우에는 직렬 회로의 모든 부분에서 전류가  동일하므로 모든 성분의 전류 값에 한 성분의 I를 이용하라
3. I를 계산하기 위해서 R(T)로 V(T)를 나누거나 IR 전압강하 값을 자신의 저항 값으로 나눈다(V1/R1) 
4. 회로 내의 개별적인 전압강하 값을 알고 있는 경우에 이 값들을 더하여 V(T)를 구할 수 있다 또한 이는 다른 전압 강하 값을 찾기 위해 총 전압 V(T)로 부터 알고 있는 전압강하 값을 뺄 수도 있다는 것을 뜻한다

 

ex) 24V의 전압원으로부터 나오는 전류를 96mA로 제한하기 위해서는 150Ω저항에 직렬로 얼마의 크기를 연결해야 하는가

V(T)=24

V1=IR1=0.096*150=14.4V

V2=V(T)-V1=24-14.4=9.6V

 

R2=V2/I

=9.6/0.096=100

=100Ω

 

답 100Ω

 

 

3. 직렬 강하 전압

 

직렬회로의 일반적인 응용은 아래 그림과 같이 전압원 V로부터 더 낮은 전압을 만들기 위해 저항을 사용하는 것이다 RL은 9 전지에 의해 정상적으로 동작할 수 있는 라디오라고 가정한다 

 

 라이오가 켜지면 인가된 9V로 인한 부하 전류는 18mA이다  라디오를 작동시키기 위해서는 12.6V의 전압을 9V로 강하시켜야 하는데 이를 위해서 전압을 조절하는 RS를 직렬로 삽입한다 RL로 가정한 라디오의 전압 강하는 VL이고  RS의 전압강하를 VS라 한다  VS에 필요한 전압강하는 VL과 VT사이의 차이이고 이는 키르히호프법칙에따라  아래와 같이 계산 가능하다

 

VS=VT-VL=12.6-9=3.6V

 

여기서 RS와 RL에 흐르는 전류는 동일하므로 3.6V의 전압강하는 18mA를 유지할 수 있어야만 한다. RS를 계산하면 아래와 같다

RS=3.6V/18mA=200Ω

 

4. 직렬 전압원을 갖는 회로

아래 그림을 보자 V1과 V2는 R1을 사이에 두고 +와 +가 연결되어 있으므로 직렬 빼기를 적용한다 그러면  두 전압원의 전체 전압은 0V이고  VT는 4.5V인 V3와 같다 총저항은 5KΩ이다 마지막으로 전류는 VT/RT임으로 4.5V/5KΩ을 통해 계산 가능하고 이는 0.9mA이다