GROB's basic electronics 회로 이론-5.병렬회로(병렬회로 전압원,가지(branch)전류,branch,키르히호프 전류 법칙(KCL))

병렬회로란?

병렬회로는 모든 소자들에 하나의 공통 전압이 걸린 회로이다.

 전압원에 연결된 각소자는 분리된 경로나 가지를 통해 전류가 흐르게 된다.

 

1. 병렬회로의 전압원

병렬회로는 아래 그림처럼 두 개 또는 그이 상의 소자가 전압원에 연결된 경우에 만들어진다.

 이 그림에서 R1과 R2는 1.5V전지와 병렬로 연결되어 있다 아래 그림에서 연결선들은  실제로는 저항으로 보지 않기 때문에 각 윗 끝점을 1번 양극과 연결한 것과 같다 마찬가지 아랫 끝점도 마찬가지

 

2. 가지 전류

옴의 법칙을 적용하는 데 있어서 전류는 인가된 두 점 사이의 저항으로 전압으로 나눈 것과 같다. 아래 그림에서  10V가 5Ω의 R2에 인가되어 있고 R2의 양끝은 E와 F 사이의 2A의 전류가 흐른다  또한 전지의 10V 전압은 10Ω의 R1 에도 연결되어있다  C와 D 점 사이에 1A의 전류가 흐른다 I=V/R 에 의해 같은 전압이 걸리고  저항값이 다른 두 회로에 다른 전류가 흐르게 된다. 

 

전류값이 맞는지 구해보자

 

-I1의 경우

-I2의 경우

  위 계산을 통해 만약 R1 , R2 가 같다면 두 가지(branch)의 전류는 같다  모든 가지에 대해서 V가 같기 때문에 저항이 다른 병렬회로에서 전류(I)가 다를 수  있다. 전압원은 두단 자 사이에 전위차를 발생시킨다  이 전압은 이동하지 않는다.  오직 전류만이 회로를 타고 흐른다 전압원은 전류가 전원의 단자에 연결된 폐경로를 따라 흐를 수 있도록 한다 각 경로에서 전류의 크기는 각가지(branch)의  저항 크기에 의존된다 

 

3. 키르히호프 전류 법칙(KCL)

병렬로 연결된 소자들은 아래 그림처럼 전압원과 함께 서로 집적적으로 연결되어 있다.  보통 연결선들의 저항은 존재하지 않는다 생각하고 전압원은 각 병렬 가지에 직접 연결되어있다 생각한다. 여기서 전압원의 단자에 모든 가지를 연결한 배선을 주 회로선(main line)이라 한다. 아래 그림에서 F->B로의 배선과 A->G를 연결하는 배선이 주 회로선이다. 

주 회로선의 전류는 각 가지 전류의 합과 같다  위 그림에서 R1의 값은 20Ω의 저항에 20V이므로 1A의 전류가 흐르고  또한 R2의 저항값은 10Ω이므로 20V/10Ω=2A의 전류가 흐른다  이 전류는 전원 양극 단자를 거쳐 각각 R1과 R2를 거쳐 음극으로 돌아간다  회로 내 모든 전류는 완전 한 경로를 형성한 전원의 한쪽으로부터 시작하여 반대쪽으로 되돌아와야만 한다 그러므로 주회로선에서 전류의 양은 가지 전류의 합과 같다.

 

위 그림에서 F->B 가는 배선에 흐르는 전류가 3A인 예를 살펴보자 B점에서의 총전류는 각가지로 나누어진다 B로부터 A까지  R1을 통해 1A가 흐르고  R2를 거치는 BDCA경로는 2A의 전류를 갖는다 A점에서 전류의 흐름은 합쳐져서  주회로선의 전류는 시작할 때와 마찬가지로 3A가 된다

 

키르히호프의 전류 법칙(KCL)은 결국 "병렬회로에서  주회로선에 흐르는 총전류는 I(T)는 각가지 전류의 합과 같다"를 표현한것이다  이를 방정식으로 표현하면 

  이와 같이 나온다. I(T)는 총전류과 각 I(n) 은 각가지 전류다  키르히호프의 전류 법칙은 가지에서 저항이 같은지 다른지 상관없이  병렬로 연결된 가지에 적용된다.