GROB's basic electronics 회로 이론-5.직병렬회로(미지값이 들어간 회로 해석)

미지 값을 구하기 위한 직 병렬 회로 해석

각 법칙을 통해 회로 해석을 해보도록 하자

• 주 회로선 양 단에 병렬 저항 열이 있는 회로에서 가지 전류와 전체 전류 I(T)는 R(T)를 계산하지 않고도 구할 수 있다.
• 주 회로선에 있는 직렬 저항을 포함한 병렬 저항 열에서 전체 전류 I(T)를 구하기 위하여 R(T)를 계산해야 하는데, 이때 가지 전류들의 값은 모른다고 가정한다.
• 전원 전압은 회로의  전체 저항 R(T)에  인가되고 주 회로선에 전체 전류 I(T)를 흐르게 한다
• 각각의 직렬 저항 R에는 IR만큼 의 전압강하가 있는데 그 크기는 전체 전압 V(T)보다 커서는 안된다 또한 각각의 가지 전류는 I(T) 보다 작아야 한다.

문제는 가지 전류 I1 I2 I(T)와  전압강하 V1 V2 V3를 구해보자

위 그림을 보자  먼저 가지 전류를 계산하여 모든 전류와 전압을 구한다.

병렬 가지로 각각 의 가지에 90V 걸리니 

• I1=90/30=3A

I2는 R(2+3)를 구하여 전체 전압으로 나눠야 하기에 20+25=45Ω이 된다. 이 저항에 흐르는 가지 전류 I2는

• I2=90/45=2A

이다 즉 전체 전류는 I1+I2=I(T)이고

• I(T)=3A+2A=5A

 

 자 이제 전압강하를 구해보자

V=IR에 의해

• V1=I1*R1=3*30=90V
• V2=I2*R2=2*20=40V
• V3=I3*R3=2*25=50V

전체 저항 및 모든 전류와 전압 강하를 구해보자

모든 전류와 전압강하를 구하기 위해서는 주회로선의 R6에 흐르는 전류 I(T)를 계산해야 한다. R1와 R2의 합성부터 시작하여 전원 쪽으로 저항들을 합성하여 전체저항 R(T)를구한다 (전원과 먼쪽부터 계산하여 전원쪽으로 합성 저항을 만들어간다)

 

 

(※ "아래의 90V전원은 모두 80V로 바꿔서 생각할 것")

• R1+R2

• RT(T)+R3

• R(T)+R4

• R(T)+R5

• R(T)+R6

 전체 저항은 20Ω이다.

이제 전체 전류를 구할 수 있다  전체 전류 I(T)는

• I(T)=V(T)/R(T)=80/20=4A

이제 각 전압 강하를 구하는데 이번엔 전원부부터 시작하여 전원 부랑 가까운 순으로 해석하는 게 포인트다

 

 

• V6를 구한다

• V5를 구한다

R6가 일으킨 40V의 전압강하를 전원에서 빼면 40V 고 이는 병렬로 연결되어있는 V5에 걸려 40V가 나온다 

검증을 해보면 V=IR로 20*2=40V가 되어 맞다는 걸 알 수 있다.

 

• V4를 구한다

전류 I(T)-I5를 빼면 I4를 알 수 있다 I4=I(T)-I5=4-2=2A 이고  이를통해 위와같이 V4 전압강하를 계산하면 24V임을 알수있다

이는 병렬로 공급되는 40V에서 V4를 빼면 V3가 되고 V5=V4+V3 가 됨을 알 수있다 

 

• V3를 구한다

위에서 말했듯 V5-V4를 통해 V3를 알수 있다 이는 40-24=16V가 되고  이를 통해 전류를 구해보면 16/16=1A임을 알 수 있다 검증으로 V=IR를 통해 계산해봐도 16V가 나온다

 

• V2와 V1를 구한다

V3의 전류를 통해 남은 전류가 1A임을 알 수 있고 이를 통해 V1과 V2를 각각 구하면 각각 8V씩 전압강하가 생기는것을 알수 있다.