GROB's basic electronics 회로 이론-6.전압분배기와 전류분배기(전류분배기)

1. 두 개의 병렬 저항을 포함한 전류 분배기

아래 그림처럼 때때로 병렬 저항 뱅크에 얼마의 전압이 걸리는지 알지 못하는 상태에서 저항과 전류만으로  한 뱅크에 있는 각각의 가지 전류를 구할 필요가 있다 

 

 

 

 

이러한 문제들은 전류가 가지 저항에 반비례한다는 사실을 적용하여 해결할 수 있다 아래 식을 보자

각가지 전류에 대한 식의 분자가 상대 가지 저항임에 주목해야 한다  이 이유는  각가지 전류가 그 가지의 저항값에 반비례하기 때문이다  분모는 두 식에서 동일한데 그 값은  두 가지 저항을 더한 것과 같다  위식에 대입해서 각각 대입해보면 I1은 20A I2는 10A가 나온다.  

 

병렬 뱅크에서의 전류 분배는  직렬 저항 열에서의 전압분배와 반대라는 것을 기억해야 한다  직렬 저항에서 저항값이 커지면 저항에 비례하여 전압값이 커진다  하지만 병렬 가지에서  저항값이 낮을수록 가지 전류가 커지며 그 크기는 V/R과 같다

위 전류 분배 공식은 2개의 가지에 있는 저항들에 대해서만  적용할 수 있다  이 이유는 각가지 전류와 그 가지 저항이 반비례 관계에 있기 때문이다  만약 가지가 많아지기 시작하면 그 가지 들을 한 번에 전류가 두 곳에만 흐르게 합성하여 해석해나간다. 이는 복잡하며 좀 있다 설명할 병렬 컨덕턴스를 통한 방법이 더 좋은 방법이다

 

2. 병렬 컨덕턴스에 의한 전류 분배

 

컨덕턴스를 모른다면 아래 글을 읽고 오세요

https://jungreeyoung.tistory.com/36?category=927033

 

컨덕턴스 G는 1/R이다. 그러므로  컨덕턴스와 전류는 정비례한다. 전압이 동일할 경우 컨덕턴스가 클수록 더 큰 전류가 흐른다. 병렬 가지가 여러 개 있을 때  각각의 가지 전류는 아래식으로 표현된다

여기서 G는 한 가지의 컨덕턴스이고 G(T)는 모든 병렬 컨덕턴스의 합이다. 컨덕턴스에 비례하여 나누어지는 가지 전류를 계산하기 위한 위 식은 바로 직전 포스팅한 저항에  비례하여 나뉘는 직렬 전압을 계산하기 위한 식과 같은 형태를 지닌다

이러한 이유는 두식이 모두 정비례하기 때문이다.

 

 

두 개의 가지

 위식을 적용해보자

위 그림을 저항 대신 컨덕턴스로 전류를 구해보자. 2Ω의 R1에 대해 G1은 1/2=0.5S이다. 4Ω의 R2에서 G2는 1/4=0.25S가 된다  그때의 G(T)는 0.5+025=0.75S이다. I(T)와 G(T)를 알았으니  I(1)의 전류는 

20A는 앞서 계산과 같은 결과 값이다

 

세 개의 가지

아래 그림에 세 개의 가지 전류를 포함한 회로가 있다. 

10Ω의 R1,2Ω의 R2 그리고 5Ω의 R3에 대한 컨덕턴스를 구해보면

총컨덕턴스는 0.8S이다. 이제 각각의 I를 구해보자

 

I(T)는 2+25+10=40mA가 된다

 비록 여기서는 세 개의 가지만 예시로 들었지만  전류와 컨덕턴스는 정비례하기 때문에 여러 가지도 같은 방식을 통해 적용하면 된다