GROB's basic electronics 회로 이론-8.회로망정리(브리지회로의 테브낭화)

브리지 회로의 테브낭화

테브낭 정리의  전 포스트와 다른 예로  아래 회로 그림의 브리지 회로의 중앙에 있는 2Ω의 RL에 흐르는 전류를 구해 본다.

단자 A와 B를 개방하기 위해 R(L)을 제거한 결과를  아래 회로 그림으로 나타내었다. 

개방 단자 A 가 R3 R4의 연결점이기 때문에  이분 배기의  A점 전위를 구하는 데 사용할 수 있다.  마찬가지로  단자 B에서의 전위는  R1-R2 분배기에서 구할 수 있다.

 

  그때 V(AB)는 단자 A와 B사이의 전위차다. 두 분배기에서의 전압을 주목해야 한다. 3Ω의 R3와 6Ω의 R4로 구성된 분배기에서 밑에 있는 전압 V(R4)는 6/9X30=20V이다. 그때 위에 있는  전압 V(R3)은 두 전압을 더 해서 30V가 돼야 하기에 자연스럽게 10V가 된다.

 

   극성은 전압원 V와 같이 모두 위쪽이 +로 표기된다. 마찬가지로 6Ω의 R1과 4Ω의 R2로 구성된 전압 분배기에서 밑에 있는 전압 V(R2)는 4/10X30=12V이다. 그때 위에 있는 전압 V(R1)은 두 전압을 저하여 30V가 되어야 하기 때문에 18V가 된다 극성은 또한 V와 같이 모두 위쪽이 +이다 

 

 

이제 공통 기준점에 대해 단자 A와 B에서 전위들을 결정하여 V(AB)를 구할 수 있다. 전원 V의 -쪽이 접지에 연결되어있다 가정하자. 그러면 회로도의 밑에 있는 선을 전압의 기준으로 사용할 수 있다. R3-R4분배기의 밑에 있는 V(R4)는 접지에 대한 단자 A의 전위와 같아진다  이 값은 20V로 A 단자는 +가 된다 마찬가지로 R1-R2 또한 V(R2)는 접지에 대한 B의 전위와 같다 이 값은 12V로 B단자는 +이다 결과적으로 V(AB)는 A점의 20V와 B점의 12V 사이의 차로 둘 다 공통 접지를 기준으로 한 값이다 그때의 전위차 V(AB)는

단자 A는 B를 기준으로 8V가 된다. 그러므로 V(TH)는 8V이다. 여기서 단자 A 쪽이 +가 된다. 전위차 V(AB)는 또한 위 회로 그림에서 V(R3)과 V(R1)의 차이로써 구할 수도 있다. 이경우에는 V(R3)은 10V이고  V(R1)은 18V로 전원 V의 (+) 쪽에 연결되어 있는  위쪽 선에 대해 둘 다 (+)이다. 이때 단자 A와 B사이의 전위차는 -10+18로 8V가 된다 V(AB)는 어떤 경로를 사용하여 전압을 결정하는가에 관계없이 같은 값을 가져야 한다.  R(TH)를 구하려면 단자 A와 단자 B를 여전히 개방한 상태에서 30V의 전원을 단락 시킨다.

 

 

 

 

그러면 회로는  위 회로 그림 같아진다  단자 A와 B에서 반대편으로 바라보면 3Ω의 R3와 R4가 단자 A에 연결되는 반면 그 반대편 끝은 전원 V의 양단이 단락 되어 서로 연결되기 때문이다. 마찬가지로 6Ω의 R1과 4Ω의 R2는 병렬로 합성 저항 R(TB)는 24/10=2.4Ω이다. 더욱이 전압원 양 단의 단락으로 R(TA)와 R(TB)가 직렬이 된다.  R(AB)나 R(TH)로 표현되는 총 저항값은 2+2.4=4.4Ω이다.

 

위 테브낭 화가 된 회로 그림은 개방 단자 A와 B에 8V의 V(TH)와 4.4Ω의 R(TH)가 연결된 브리지 회로를 나타낸다 이제 단자 A와 B에 2Ω의 R(L)을 연결하여 I(L)을 계산한다 이전류는 다음과 같다 

이 1.25A는 맨 위 회로 그림 불평형 브리지의 중앙에 있는 2Ω의 R(L)에 흐르는 전류이다.