GROB's basic electronics 회로 이론-8.회로망정리(전압원이 2개인회로의 테브낭화)

전압원이 2 개인 회로의 테브낭화

아래 회로 그림은 이미 키르히 호프의 법칙으로 풀어 보았으나 여기서는 테브낭 정리를 사용하여 중간에 있는 저항 R3에 흐르는 전류 I3 구해본다

 

아래 회로 그림처럼 먼저 R3 양 단의 단자를 A와 B로 표시한다

위 회로 그림에서 R3은 연결하지 않는다  V(TH)를 계산하기 위해 개방 단자 양단의 V(AB)를 구한다.

 

중첩 정리 적용

전원이 2개일 때  중첩 정리를 적용하여 V(AB)를 계산할 수 있다.  먼저 V2를 단락 시킨다 그러면 84V의  V1이 R1과 R2에 분배된다. R2 양 단의 전압은 단자 A와 B 사이의 전압이다. R2에 분배되는 전압을 계산하면 

 이 값은 오직 V1으로 인한 V(AB)의 값이다. 단자 A에서의 극성은(+)이다. V2로 인해 A와 B사이에서 발생한 전압을 구하기 위해 V1을 단락 시킨다. 그러면 R1의 전압이 A에서 B까지의 전압이 된다. R1에  분배되는 전압을 계산하면,

V1과 V2모두 같은 극성으로 AB단자에서 +16.8V를 발생시킨다 그러므로 이두 전압을 더한다.  위 회로 그림에서 보인 V(AB)=33.6V의 결괏값이 V(TH)의 값이다  +극성은 단자 A가 B에 대해 +인 것을 의미한다. 이제 R(TH) 계산해보자

R(TH)를 계산하기 위해  위 회로 그림처럼 같이 전원 V1와 V2를 단락 시킨다. 그러면 12Ω의 R1과 3Ω의 R2는 단자 A와 B 양 단에서 병렬 상태가 된다. 합성 저항값은 36/15으로 2.4Ω이 되고 이것이 R(TH)의 값이다.

 

위 회로 그림에 있는 테브낭 등가 회로의 최종 결과를 보면 R(TH)는 2.4Ω이고 V(TH)는 33.6V로 단자 A 쪽이 +이다. R(L)을 흐르는 전류를 구하기 위해 단자 A와 B 양단에 R(L)을 부하 정으로 다시 연결한다 그러면 V(TH)가 2.4Ω의 R(TH)와 6Ω의 R(L)의 더한 총저항을 흐르는 전류를 발생시킨다. 그 값은

I(L)이 4A인 결과를 키르히호프 법칙을 사용하여 해당 회로 값을 구한 값과 같다  R(L)을 제거하지 않았다면 이 회로는 테브낭 정리를 사용하지 못하고 중첩 정리로만 사용하여 풀 수 있다는 걸  명심해야 한다. 테브낭 등가 회로를 구하기 위해 단자 A와 B르 개방하면 병렬 전류 경로가 없이 오직 직렬 전압 분배기만 가진 회로처럼 되어 중첩 정리를 적용해야 하는 회로를 단순하게 만든다. 일반적으로 테브낭 정리를 위해 단자 A와 B를 개방하여 부품을 제거함으로 써 회로를 단순하게 만들 수 있다.